如圖27­14，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，過點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF與直線CD延長線交于點(diǎn)G.求證：BC2＝BG·BF.


證明：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB＝90°.

又∵CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠BCD＝∠A.

又∵∠A＝∠F(同弧所對的圓周角相等)，

∴∠F＝∠BCD＝∠BCG.

在△BCG和△BFC中，

∴△BCG∽△BFC.∴＝.

即BC2＝BG·BF.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點(diǎn)，動           點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O路線作勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x(秒)，∠APB＝y(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為（         ）

A．2     B．    C．    D．

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  x2 + 4x − 2 = 0             

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如圖27­5，已知∠1＝∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是(　　)

A.＝                B.＝

C．∠B＝∠D              D．∠C＝∠AED

                

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如圖27­9，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，且DE⊥AC于點(diǎn)O，則＝________.

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下列式子中正確的是(   )

A.3a+2b=5ab  B.   C.    D.5xy-5yx=0               

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是一個兩位數(shù),是一個一位數(shù),如果把放在的左邊,那么所成的三位數(shù)表示為

A.                   B.

C.10                   D.100

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如果某長方形草坪的周長是m米,寬 是n米,則它的長是( )

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身高1.6米的小芳站在一棵樹下照了一張照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，樹的高度為6厘米，則樹的實(shí)際高度大約是（      ）

   A．8米        B．4.5米        C．8厘米        D．4.5厘米

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