(1)通過觀察比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式為______.(用式子表達(dá))
(2)運(yùn)用你所學(xué)到的公式,計算下列各題:
①1022
②103×97.
(1)根據(jù)題意得:
S=a2-b2
=(a-b)(a+b).
(2)①1022
=(100+2)2
=1002+400+4
=10404,
②103×97
=(100+3)(100-3)
=1002-32
=9991.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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利用平方差公式計算:
(1)200.2×199.8
(2)20052-2004×2006.

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已知正方形的邊長為a,如果它的邊長增加2,那么它的面積增加了______.

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在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲),把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙),根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗證(  )
A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是______(寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是______,長是______,面積是______(寫成多項式乘法的形式)
(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式______(用式子表達(dá))
(4)運(yùn)用你所得到的公式,計算:10.3×9.7(x+2y-3)(x-2y+3).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

小明同學(xué)將(圖)中的陰影部分(邊長為m的大正方形中有一個邊長為n的小正方形),拼成了一個長方形(如圖),比較兩圖陰影部分的面積,可以得到的結(jié)論是______(用含m,n的式子表示)

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分解因式:x(x-4)+4=______.

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(x+y+z)(x-y-z)

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計算:(
3
4
a-
4
5
b)(
3
4
a+
4
5
b)=______.

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