在日常生活中，如取款、上網(wǎng)需要密碼，有一種因式分解法產(chǎn)生密碼，例如x4-y4=（x-y）（x+y）（x2+y2），當(dāng)x=9，y=9時(shí)，x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，則密碼018162．對(duì)于多項(xiàng)式4x3-xy2，取x=10，y=10，用上述方法產(chǎn)生密碼是什么？

解：原式=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），
當(dāng)x=10，y=10時(shí)，
x=10，2x+y=30，2x-y=10，
故密碼為103010或101030或301010．
分析：首先將多項(xiàng)式4x3-xy2進(jìn)行因式分解，得到4x3-xy2=x（2x+y）（2x-y），然后把x=10，y=10代入，分別計(jì)算出2x+y=及2x-y的值，從而得出密碼．
點(diǎn)評(píng)：本題是中考中的新題型．考查了學(xué)生的閱讀能力及分析解決問(wèn)題的能力，讀懂密碼產(chǎn)生的方法是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、在日常生活中，如取款、上網(wǎng)需要密碼，有一種因式分解法產(chǎn)生密碼，例如x4-y4=（x-y）（x+y）（x2+y2），當(dāng)x=9，y=9時(shí)，x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，則密碼018162．對(duì)于多項(xiàng)式4x3-xy2，取x=10，y=10，用上述方法產(chǎn)生密碼是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、在日常生活中取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是：如多項(xiàng)式x4-y4因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．請(qǐng)你計(jì)算，對(duì)于多項(xiàng)式4x3-xy2，取x-y=2，x+y=8時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是多少？（寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對(duì)于多項(xiàng)x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x+y）（x-y）（x2+y2），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x+y）=18，（x-y）=0，（x2+y2）=162，于是就可以把“180162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式x3-4xy2，取x=36，y=16時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是
36684或36468或68364或68436或43668或46836．
（寫出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在日常生活中，如取款、上網(wǎng)需要密碼，有一種因式分解法產(chǎn)生密碼，例如x4-y4=（x-y）（x+y）（x2+y2），當(dāng)x=9，y=9時(shí)，x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，則密碼018162．對(duì)于多項(xiàng)式4x3-xy2，取x=10，y=10，用上述方法產(chǎn)生密碼是什么？

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