如圖所示，直線是的中垂線且交于，其中．甲、 乙兩人想在上取兩點，使得，其作法如下：

（甲）作∠、∠的平分線，分別交于則即為所求；（乙）作的中垂線，分別交于，則即為所求．

對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（　　）

A.兩人都正確                   B.兩人都錯誤    

C.甲正確，乙錯誤               D.甲錯誤，乙正確

 D   解析：甲錯誤，乙正確．

證明：∵ 是線段的中垂線，

∴ △是等腰三角形，即，∠=∠，

作的中垂線分別交于，連接CD、CE，

∴ ∠=∠，∠=∠.

∵ ∠=∠，∴ ∠=∠.

∵ ，

∴ △≌△，

∴ .

∵ ，

∴ ．

故選D．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：同步輕松練習七年級　　數(shù)學（上） 題型：044

如圖所示，準備一塊長方形的紙片，先找到長方形的寬DC的中點E，將∠C過E點折起任意一個角，折痕是EF，再將∠D過E點折起，使DE和重合，折痕是GE．請回答下列問題：

(1)∠和∠互為余角嗎？為什么？

(2)∠GEF是的角嗎？為什么？

(3)上述折紙中，點C、點D折起之后，分別落在長方形的點和點，問和是否重合？∠和∠能否叫互為補角？G、、和F是否在同一直線上？

(4)在上述折線紙圖形中，還有哪些角互為余角？還有哪些角互為補角？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在中，是的中點，過點的直線交于

點，若以為頂點的三角形和以為頂點的三角形相似，則的

長為（    ）

A.3             B.3或         C.3或           D.

 


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