已知：如圖，D是Rt△ABC中直角邊BC上的一點(diǎn)，以BD為直徑的圓交斜邊AB于點(diǎn)E，連結(jié)EC交此圓于點(diǎn)F，BF交AC于點(diǎn)G．求證：GF·CA=CF·EA．

答案：
解析：

證明略


提示：

連結(jié)FD，先證∠BDF=∠FGC，又∠AEC=∠BDF，所以∠AEF=∠FGC，再證△CGF∽△CEA


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，且BC=a，AB=c，CD=h，AD=q，DB=p．求證：h2=p•q，a2=p•c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線； 
（2）已知PA=2
3
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°．若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半徑r；若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD是Rt△ABC的角平分線，AD的垂直平分線EF交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：FD2=FB•FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，CD是Rt△FBE的中位線，A是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD∥BC．
（1）證明四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）若AD=3cm，求EF的長(zhǎng)．

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