(2005•遂寧)如圖,小剛家、王老師家和學校在一條直路上,小剛與王老師家相距3.5千米,王老師家與學校相距0.5千米.近來,小剛父母出差,如果王老師騎自行車到小剛家接小剛上學,就比平時走路上班多用24分鐘.已知騎自行車的速度是步行速度的3倍.
(1)問:王老師騎自行車的速度是多少千米/小時?
(2)為了節(jié)約時間,王老師與小剛約定每天7:35從家里同時出發(fā),小剛走路,王老師騎車,遇到小剛后,立即搭小剛到校.如果小剛和王老師走路的速度一樣,王老師騎車的速度不變,請問他們能否在8:00鐘前趕到學校?說明理由.

【答案】分析:(1)等量關(guān)系為:王老師騎車接小剛用的時間-直接騎車用的時間=24分鐘;
(2)兩個等量關(guān)系:王老師相遇前走的路程+小剛相遇前走的路程=3.5千米;(王老師相遇后走的路程+0.5千米)÷騎車的速度=相遇后到校的時間,列方程組求解即可.
解答:解:(1)設(shè)王老師騎自行車的速度為x千米/時.
由題意得:
解得:x=15.
經(jīng)檢驗:x=15是原方程的解,且符合題意.(未寫檢驗不扣分)
∴王老師騎自行車的速度為15千米/小時;

(2)答:能在8:00前趕到學校.
設(shè)王老師與小剛相遇用了y小時,相遇后接小剛到校用了z小時.
則由題意可得:
解得:

小時=23分鐘<25分鐘.
∴能在8:00鐘前趕到學校.
答:能在8:00前趕到學校.
點評:列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣,重點在于準確地找出相等關(guān)系,這是列方程的依據(jù).而難點則在于對題目已知條件的分析,也就是審題,一般來說應(yīng)用題中的條件有兩種,一種是顯性的,直接在題目中明確給出,而另一種是隱性的,是以題目的隱含條件給出;注意解題過程中一定要注意單位換算.
練習冊系列答案
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