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【題目】年級一班組織班級聯歡會,最后進入抽獎環(huán)節(jié),每名同學都有一次抽獎機會,抽獎方案如下:將一副撲克牌中點數為“2”,“3”,“3”,“5”,“6”的五張牌背面朝上洗勻,先從中抽出1張牌,再從余下的4張牌中抽出1張牌,記錄兩張 牌點數后放回,完成一次抽獎,記每次抽出兩張牌點數之差為x,按表格要求確定獎項.

(1)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲得一等獎的概率;

(2)是否每次抽獎都會獲獎,為什么?

【答案】(1);(2)不一定.理由見解析.

【解析】

試題分析:(1)首先根據題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲同學獲得一等獎的情況,再利用概率公式即可求得答案;

(2)由樹狀圖可得:當兩張牌都是2時,|x|=0,不會有獎.

試題解析:(1)畫樹狀圖得:

共有20種等可能的結果,甲同學獲得一等獎的有2種情況,

甲同學獲得一等獎的概率為:;

(2)不一定,當兩張牌都是3時,|x|=0,不會有獎.

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