正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，其中交點坐標為A（4，3），B為一次函數(shù)與y軸交點，且|OA|=2|OB|．
（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．
（1）設正比例函數(shù)為y=kx，
把A（4，3）代入得3=4k，解得k=
3
4
，
故正比例函數(shù)的解析式為y=
3
4
x；
又∵|OA|=2|OB|，
而OA=
32+42
=5，
∴OB=
5
2
，
∴B點坐標為（0，-
5
2
），
設直線AB的解析式為：y=mx-
5
2
，
把A（4，3）代入得3=4m-
5
2
，
∴m=
11
8
，
∴一次函數(shù)解析式為y=
11
8
x-
5
2
；

（2）S△AOB=
1
2
×OB×|xA|=
1
2
×
5
2
×4=5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-
1
2
x+1，且經(jīng)過點（4，3），則次一次函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB，CD相交于點O，∠1=（2x-10）°，∠2=（3x+10）°，AB與CD的夾角是______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解關于x，y的方程組
y=x+1
y=mx+n
，請你直接寫出它的解；
（3）直線l3：y=nx+m是否也經(jīng)過點P？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，有對頂角的圖形是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=-x+4與另一直線l2，l2∥l，且l2與l的距離為3
2
，求直線l2的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB、CD相交于O，射線OE把∠BOD分成兩個角．若已知∠BOE=
1
3
∠AOC，∠EOD=36°，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直線交于點O，且點E、F不與點B、C重合，則∠BOC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠A=35°，∠ABC=65°，則∠AED=______．

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