Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

1

2

，把線段AB縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：如圖，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，列出比例式，求出線段A′B′和OB′的長度，即可解決問題．

解答：解：如圖，線段AB關(guān)于原點(diǎn)O的位似圖形是A′B′，
由位似圖形的定義知：△OAB∽△OA′B′，
∴OB′：OB=OA′：OA=1：2，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，

3

2

）或（-3，-

3

2

）．
故該題答案為（3，

3

2

）或（-3，-

3

2

）．

點(diǎn)評：該題主要考查了位似圖形的定義及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用位似變換的性質(zhì)，正確列出比例式來解答．