如圖,是一山谷的橫斷面示意圖,寬AA′為15m,用曲尺(兩直尺相交成直角)從山谷兩側(cè)測量出OA=1m,OB=3m,O′A′=0.5m,O′B′=3m(點A,O,O′A′在同一條水平線上),求該山谷的深h.
分析:過谷底構(gòu)造相應的直角三角形,利用坡比定義表示山谷寬求解.
解答:解:設(shè)A、A′到谷底的水平距離為AC=m,A′C=n.
∴m+n=15.
根據(jù)題意知,OB∥CD∥O′B′.
∵OA=1,OB=3,O′A′=0.5,O′B′=3.
h
m
=
OB
OA
=3,
h
n
=
O′B′
O′A′
=6.
∴(
1
3
+
1
6
)×h=15.
解得h=30(m),
∴該山谷的深h為30米.
點評:本題考查坡度的定義及相似三角形的應用,解題的關(guān)鍵是從復雜的實際問題中整理出幾何圖形.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖:是一海堤的橫斷面為梯形ABCD,已知堤頂寬BC為6m,堤高為4m,為了提高海堤的攔水能力,需要將海堤加高2m,并且保持堤頂寬度不變,迎水坡CD的坡度也不變.但是背水坡的坡度由原來的i=1:2改成i=1:2.5(有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明)
(1)求加高后的堤底HD的長;
(2)求增加部分的橫斷面積;
(3)設(shè)大堤長為1000米,需多少方土加上去?
(4)若每方土付給民工300元,計劃付給民工多少資金?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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求:
(1)加高后的堤底HD的長;
(2)求增加部分的橫斷面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖:是一海堤的橫斷面為梯形ABCD,已知堤頂寬BC為6m,堤高為4m,為了提高海堤的攔水能力,需要將海堤加高2m,并且保持堤頂寬度不變,迎水坡CD的坡度也不變.但是背水坡的坡度由原來的i=1:2改成i=1:2.5(有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明)
求:
(1)加高后的堤底HD的長;
(2)求增加部分的橫斷面積.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省南京市旭東中學九年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份)(解析版) 題型:解答題

如圖:是一海堤的橫斷面為梯形ABCD,已知堤頂寬BC為6m,堤高為4m,為了提高海堤的攔水能力,需要將海堤加高2m,并且保持堤頂寬度不變,迎水坡CD的坡度也不變.但是背水坡的坡度由原來的i=1:2改成i=1:2.5(有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明)
求:
(1)加高后的堤底HD的長;
(2)求增加部分的橫斷面積.

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