Question

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（3，6），B（1，3），C（4，2）．
（1）若將△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′；
（2）寫出點A和B的對應(yīng)點A′和B′的坐標；
（3）直接寫出△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）C不變，以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到關(guān)鍵點A、B的對應(yīng)點即可；
（2）根據(jù)圖形寫出點A和B的對應(yīng)點A′和B′的坐標即可；
（3）根據(jù)A（3，6），B（1，3），C（4，2）的坐標求出△ABC的面積即可．

解答：解：（1）如圖所示：
（2）根據(jù)圖象得出：
點A和B的對應(yīng)點A′和B′的坐標分別為：（8，3），（5，5）；
（3）△ABC的面積為：3×4-

1

2

×1×3-

1

2

×2×3-

1

2

×1×4=

11

2

．

點評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及圖象面積求法，正確將圖形的對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)得出A′，B′點的坐標是解題關(guān)鍵．