設(shè)x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程2x2+x﹣2=0的兩個(gè)根,求下列各式的值:

(1)x1+x2

(2)x1•x2.

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已知⊙O的半徑為5,圓心O到弦AB的距離為3,則AB=

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已知,點(diǎn)O在線段AB上,AB=6,OC為射線,且∠BOC=45°.動(dòng)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒.

(1)如圖1,若AO=2.

①當(dāng) t=6秒時(shí),則OP= ,S△ABP=

②當(dāng)△ABP與△PBO相似時(shí),求t的值;

(2)如圖2,若點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn),當(dāng)AP=AB時(shí),過(guò)點(diǎn)A作AQ∥BP,并使得∠QOP=∠B,求AQ•BP的值.

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在一次信息技術(shù)考試中,某興趣小組7名同學(xué)的成績(jī)分別是:7,10,9,8,7,9,9(單位:分),則這組數(shù)據(jù)的極差是

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如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax﹢b的圖象交于C(4,﹣3),E(﹣3,4)兩點(diǎn).且一次函數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)A.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)求△COE的面積;

(3)點(diǎn)M在x軸上移動(dòng),是否存在點(diǎn)M使△OCM為等腰三角形?若存在,請(qǐng)你直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆湖南婁底新化縣初三上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知線段AB=10cm,點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AP>PB,則AP≈ cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆湖南婁底新化縣初三上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列4×4的正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是( )

A. B. C. D.

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如圖,⊙O的半徑為5,點(diǎn)O到直線l的距離為7,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PQ與⊙O相切于點(diǎn)Q,則PQ的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆上海市寶山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合),作EF⊥AC交邊BC于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)AF、BE交于點(diǎn)G.

(1)求證:△CAF∽△CBE;

(2)若AE:EC=2:1,求tan∠BEF的值.

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