如圖，矩形ABCD中，邊AB=4，BC=8，P、Q分別是邊BC、AD上的點，且四邊形APCQ是菱形，則菱形的面積為


  1. A.
    10
  2. B.
    12
  3. C.
    16
  4. D.
    20
D
分析：設BP=x，在Rt△ABP中利用勾股定理可求出x的值，繼而得出CP，根據(jù)菱形的面積公式計算即可．
解答：由題意得，AB=4，BC=8，
設BP=x，則CP=8-x，
在Rt△ABP中，AB2+BP2=AP2，即42+x2=（8-x）2，
解得：x=3，則CP=8-3=5，
S菱形APCQ=PC×AB=20．
故選D．
點評：此題考查了菱形與矩形的性質，以及直角三角形中的勾股定理，解此題的關鍵是注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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