Question

一分鐘投籃測(cè)試規(guī)定：滿分為10分，成績(jī)達(dá)到9分及以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組個(gè)10名隊(duì)員的某次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?br />

甲組成績(jī)（分）	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10
乙組成績(jī)（分）	6	6	7	8	8	8	8	9	10	10

（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)分析表：

統(tǒng)計(jì)量	平均分	方差	優(yōu)秀率
甲組	8	2
乙組			30%

（2）請(qǐng)結(jié)合表中的三組數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲、乙兩組的成績(jī)．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,加權(quán)平均數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的定義和表中提供的數(shù)據(jù)列出算式，可求出乙組10名隊(duì)員的平均分與方差，用甲組優(yōu)秀學(xué)生個(gè)數(shù)除以10可得甲組的優(yōu)秀率；
（2）根據(jù)甲乙兩組平均數(shù)一樣，方差相差不大，但是甲組成績(jī)的優(yōu)秀率比乙組高即可求出答案．

解答： 解：（1）乙組的平均分是：（6×2+7×1+8×4+9×1+10×2）÷10=8；
乙組的方差是：

1

10

[2×（6-8）²+（7-8）²+4×（8-8）²+（9-8）²+2×（10-8）²]=1.8，
∵成績(jī)達(dá)到9分及以上為優(yōu)秀，
∴甲組的優(yōu)秀率是

4

10

×100%=40%；
填表如下：

統(tǒng)計(jì)量	平均分	方差	優(yōu)秀率
甲組	8	2	40%
乙組	8	1.8	30%

（2）認(rèn)為甲組的投籃成績(jī)較好，理由如下：
甲乙兩組平均數(shù)一樣，方差相差不大，但是甲組成績(jī)的優(yōu)秀率比乙組高10個(gè)百分點(diǎn)．
故答案為8，1.8，40%．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差、平均數(shù)，掌握平均數(shù)、方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．