等腰△ABC的一個外角∠DCB=140°，則∠A的度數(shù)為
40°或100°或70°
40°或100°或70°
．
分析：由已知等腰△ABC的一個外角∠DCB=140°，可以得出可能底角的外角是140°，也可能頂角的外角是140°，進而得出∠A的度數(shù)．
解答：
解：∵等腰△ABC的一個外角∠DCB=140°，
∴①當?shù)捉堑耐饨鞘?40°，
∴底角∠A=∠BCA=180°-140°=40°，
②當?shù)捉堑耐饨鞘?40°，
∴頂角∠A=180°-2×∠BCA=180°-2×（180°-140°）=100°，
③當頂角的外角是140°，
∴底角∠A=140°÷2=70°．
故答案為：40°或100°或70°．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質，此題應注意進行討論，容易忽略一種情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆浙江省八年級上學期第二次月考數(shù)學卷 題型：選擇題

在直角坐標系中等腰直角三角形ABC的頂點的坐標分別為A(1，2)B(1，0)，C(3，0)，保持頂點B、C的位置不動，作關于△ABC的一個(或者一組)變換，使△ABC經(jīng)過變換后仍是等腰直角三角形．除點A(1，2)外，這樣變換后滿足條件的頂點A的個數(shù)還有(    )

    A．3個    B．4個    C．5個    D．6個

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中等腰直角三角形ABC的頂點的坐標分別為A(1，2)B(1，0)，C(3，0)，保持頂點B、C的位置不動，作關于△ABC的一個(或者一組)變換，使△ABC經(jīng)過變換后仍是等腰直角三角形．除點A(1，2)外，這樣變換后滿足條件的頂點A的個數(shù)還有(    )

   A．3個    B．4個    C．5個    D．6個

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中等腰直角三角形ABC的頂點的坐標分別為A(1，2)B(1，0)，C(3，0)，保持頂點B、C的位置不動，作關于△ABC的一個(或者一組)變換，使△ABC經(jīng)過變換后仍是等腰直角三角形．除點A(1，2)外，這樣變換后滿足條件的頂點A的個數(shù)還有(    )
A．3個    B．4個    C．5個    D．6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點的坐標分別為A（1,2）、B（1,0），C（3,0），保持頂點B、C的位置不動，作關于△ABC的一個（或一組）變換，使三角形ABC經(jīng)過變換后仍是等腰直角三角形，這樣的變換后，除點A（1,2）外滿足條件的頂點A的個數(shù)還有
A、3個        B、4個         C、5個          D、6個

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年八年級上學期單元測試二數(shù)學卷 題型：單選題

在直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點的坐標分別為A（1,2）、B（1,0），C（3,0），保持頂點B、C的位置不動，作關于△ABC的一個（或一組）變換，使三角形ABC經(jīng)過變換后仍是等腰直角三角形，這樣的變換后，除點A（1,2）外滿足條件的頂點A的個數(shù)還有
A、3個        B、4個         C、5個          D、6個

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