觀察如圖由※組成的圖案和下列算式，解答問題：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=
102
102
；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
n2
n2
．
分析：由算式結(jié)合圖形可以知道，算是的左邊是從1開始連續(xù)奇數(shù)的和，右邊是數(shù)的個(gè)數(shù)的平方（正方形的邊長），由此規(guī)律直接解答即可：
（1）從1連續(xù)加到19共（19+1）÷2=10個(gè)數(shù)；
（2）從1連續(xù)加到2n+1共（2n+1+1）÷2=n個(gè)數(shù)．
解答：解：（1）1+3+5+7+9+…+19=102；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=n2．
故答案為：（1）102；（2）n2．
點(diǎn)評：此題考查利用數(shù)形結(jié)合規(guī)律的特點(diǎn)解決數(shù)字變化的問題，注意從簡單情形入手，找出解決問題的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、觀察如圖由火柴棒拼成的一列圖形，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成．
（1）第五個(gè)圖形由多少根火柴棒組成？
（2）用含n的代數(shù)式表示拼成第n個(gè)圖形所需要的火柴棒根數(shù)；
（3）寫出第669個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)．（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索規(guī)律：觀察如圖由“※”組成的圖案和算式，解答問題：
（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=
100
100
；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
（n+1）2
（n+1）2
；
（3）請用上述規(guī)律計(jì)算：51+53+55+…+2011+2013．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

探索規(guī)律：觀察如圖由“※”組成的圖案和算式，解答問題：
（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=________；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=________；
（3）請用上述規(guī)律計(jì)算：51+53+55+…+2011+2013．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶觀察如圖由※組成的圖案和下列算式，解答問題：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=______；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=______．

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