Question

先化簡(jiǎn)，再取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值：

x-3

x2-1

÷

x2-3

x2+2x+1

-

1

x-1

．

Answer 1

分析：先把各分式的分子分母能進(jìn)行因式分解的先因式分解，再把分式的除法轉(zhuǎn)化為分式的乘法，最后計(jì)算分式的減法．代入值時(shí)注意排除分母為0的情況．

解答：解：原式=

x-3

(x+1)(x-1)

×

(x+1)(x+1)

x2-3

-

1

x-1

=

(x-3)(x+1)

(x-1)( x2-3)

-

1

x-1

=

x2-2x-3- x2+3

(x-1)( x2-3)

=-

2x

(x-1)( x2-3)

；
當(dāng)x=3時(shí)，原式=-

1

2

（注意x不能取1，-1，

3

，-

3

等使分母子為0的數(shù)）．
故答案為-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，注意最后求值時(shí)代入自己喜愛的數(shù)需要排除使分式分母為0的情況．