【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,過點A作AE⊥CD,AE分別與CD、CB相交于點H、E,AH=2CH.
(1)求sinB的值;
(2)如果CD=,求BE的值.
【答案】(1);(2) 3.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,可得出CD=BD,則∠B=∠BCD,再由AE⊥CD,可證明∠B=∠CAH,由AH=2CH,可得出CH:AC=1:,即可得出sinB的值;
(2)根據(jù)sinB的值,可得出AC:AB=1:,再由AB=,得AC=2,則CE=1,從而得出BE.
試題解析:(1)∵∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,
∴CD=BD,
∴∠B=∠BCD,
∵AE⊥CD,
∴∠CAH+∠ACH=90°,
又∠ACB=90°,
∴∠BCD+∠ACH=90°,
∴∠B=∠BCD=∠CAH,即∠B=∠CAH,
∵AH=2CH,
∴由勾股定理得AC=CH,
∴CH:AC=1:,
∴sinB=;
(2)∵sinB=,
∴AC:AB=1:,
∴AC=2.
∵∠CAH=∠B,
∴sin∠CAH=sinB==,
設(shè)CE=x(x>0),則AE=x,則,
∴CE=x=1,AC=2,
在Rt△ABC中,,
∵AB=2CD=,
∴BC=4,
∴BE=BC﹣CE=3.
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(2)求四邊形ODPC的面積.
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【題目】數(shù)據(jù)2060000000科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 206×107B. 20.6×108C. 2.06×108D. 2.06×109
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(1)求圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo),并在下面的直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象;
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(3)取何值時, ?
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【題目】小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米,其中有一段上坡路,平路,和下坡路.如果保持上坡路每小時行3千米.平路每小時行4千米,下坡路每小時行5千米.那么小明從家到學(xué)校用一個小時,從學(xué)校到家要44分鐘,求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米?
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