Question

有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的數(shù)字之和為10，若將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換，則比原數(shù)小18，若設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字是y，依據(jù)題意，填寫下表：

	個(gè)位數(shù)字	十位數(shù)字	兩位數(shù)值
原數(shù)
新兩位數(shù)

Answer 1

分析：此題包含的兩個(gè)等量關(guān)系：
①

	個(gè)位數(shù)字	十位數(shù)字	兩位數(shù)值
原數(shù)	x	y	10y+x
新兩位數(shù)	y	x	10x+y

；
②個(gè)位數(shù)與十位數(shù)字之和為10，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18；利用這些關(guān)系列出方程組即可解決問題．

解答：解：依題意得方程組為

x+y=10 (10y+x)-(10x+y)=18

，
∴方程組的解為

x=4 y=6

，
∴

	個(gè)位數(shù)字	十位數(shù)字	兩位數(shù)值
原數(shù)	4	6	64
新兩位數(shù)	6	4	46

．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．本題涉及一個(gè)常識(shí)問題：兩位數(shù)=10×十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字，并且在求兩位數(shù)或三位數(shù)時(shí)，一般是不能直接設(shè)這個(gè)兩位數(shù)或三位數(shù)的，而是設(shè)它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字為未知數(shù)．