Question

不等式組的解集如圖所示，則實數(shù)a的取值范圍是    ，此時化簡代數(shù)式|a-1|-|3+a|的結(jié)果是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)數(shù)軸求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法，即可得出a的取值范圍，然后再判斷出（a-1）和（3+a）的大小，再去絕對符號即可．
解答：解：由圖可知，不等式組的解集為x＜1，所以根據(jù)“同小取較小”原則，a≥1；
于是a-1≥0，3+a＞0，
所以|a-1|-|3+a|=a-1-3-a=-4．
故答案為：a≥1；-4．
點評：此題主要考查了解表達(dá)式、實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，有一定的綜合性，首先利用不等式組的解的定義求出a的取值范圍，然后利用絕對值的定義化簡即可解決問題．