Question

有一拉面師傅首先把一個(gè)面團(tuán)搓成1.6米長(zhǎng)的圓柱形面棍，對(duì)折，再拉長(zhǎng)到1.6米；再對(duì)折，再拉長(zhǎng)到1.6米；…這樣對(duì)折10次，再拉長(zhǎng)到1.6米，就做成了拉面．此時(shí)，若將手中的面條伸展開(kāi)，把面條看作粗細(xì)均勻的圓柱形，它的粗細(xì)（直徑）是原來(lái)面棍粗細(xì)（直徑）的（　�。�

• A．

  1

  16

• B．

  1

  32

• C．

  1

  64

• D．

  1

  128

Answer 1

分析：第一次對(duì)折后長(zhǎng)度為1.6×2米，第二次對(duì)折后長(zhǎng)度為1.6×2×2米，第三次對(duì)折后長(zhǎng)度為1.6×2³米，第四次對(duì)折后長(zhǎng)度為1.6×2⁴米，…第十次對(duì)折后長(zhǎng)度為1.6×2¹⁰米，從而可求出對(duì)折十次后的直徑與原來(lái)直徑的大小關(guān)系．

解答：解：第一次對(duì)折后長(zhǎng)度為1.6×2米，第二次對(duì)折后長(zhǎng)度為1.6×2×2米，第三次對(duì)折后長(zhǎng)度為1.6×2³米，
第四次對(duì)折后長(zhǎng)度為1.6×2⁴米，第十次對(duì)折后長(zhǎng)度為1.6×2¹⁰米，
設(shè)原來(lái)直徑為r，則原體積為1.6πr²，現(xiàn)在的體積為1.6×2¹⁰πR²=1.6πr²，
∴

R

r

=

1

25

=

1

32

，即它的粗細(xì)（直徑）是原來(lái)面棍粗細(xì)（直徑）的

1

32

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于應(yīng)用類問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出對(duì)折十次后面條的長(zhǎng)度，另外要掌握?qǐng)A柱面積的求法，有一定難度．