如圖所示，鐵路上A，B兩站（視為線上兩點）相距25km，C，D為鐵路同旁的兩個村莊（視為兩點），DA⊥AB于A點，CB⊥AB于B點，DA=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？
解：若C，D兩村到E站的距離相等，則有DE=EC，
又因為AD+BC=AE+EB=25km，
由此想到收購站應(yīng)建在距A點10km處，此時則有EB=15km，
又因DA⊥AB，CB⊥AB，
則△DAE≌△EBC，
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)知DE=EC，
這樣通過構(gòu)造全等三角形就找到了收購站的地址。
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，鐵路上有A、B兩點（看做直線上兩點）相距40千米，C、D為兩村莊（看做兩個點），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，現(xiàn)在要在鐵路旁修建一個煤棧，使得C、D兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應(yīng)建在距A點多少千米處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，鐵路上A、B兩站(視為直線上兩點)相距25km，C、D為兩村莊(視為兩個點)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建設(shè)一個土特產(chǎn)品收購站E，使C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處?為什么?

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如圖所示，鐵路上有A、B兩點（看做直線上兩點）相距40千米，C、D為兩村莊（看做兩個點），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，現(xiàn)在要在鐵路旁修建一個煤棧，使得C、D兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應(yīng)建在距A點多少千米處？

 

 

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如圖所示，鐵路上有A、B兩點（看做直線上兩點）相距40千米，C、D為兩村莊（看做兩個點），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，現(xiàn)在要在鐵路旁修建一個煤棧，使得C、D兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應(yīng)建在距A點多少千米處？

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