如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=4cm，∠ABC=30°，把△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的點C′處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是多少？

解：AC邊掃過的圖形圖中陰影部分的面積是一個環(huán)形的面積，
即 =20πcm2．
故AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是20πcm2．
分析：從圖中可以看出，△BC′A′≌△BCA，運用“割補法”將△BC′A′旋轉(zhuǎn)到△BCA的位置，問題轉(zhuǎn)化為求兩個扇形的面積差．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積公式，全等三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是理解AC邊掃過的圖形中陰影部分的面積是一個環(huán)形的面積，然后利用扇形的面積公式求即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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