Question

為了解某市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)如下：

學(xué)業(yè)考試體育成績（分?jǐn)?shù)段）統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù)段	人數(shù)（人）	頻率
A	48	0.2
B	a	0.25
C	84	0.35
D	36	b
E	12	0.05

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
分?jǐn)?shù)段為：（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）
（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為______，b的值為______，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；
（2）甲同學(xué)說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)．”請(qǐng)問：甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)？______（填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）
（3）如果把成績?cè)?0分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級(jí)學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？

Answer 1

解：（1）隨機(jī)抽取部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：48÷0.2=240，
∴a=240×0.25=60，
b=36÷240=0.15，如圖所示：

（2）∵總?cè)藬?shù)為240人，
∴根據(jù)頻率分布直方圖知道中位數(shù)在C分?jǐn)?shù)段；

（3）∵40分以上（含40分）定為優(yōu)秀，故優(yōu)秀的頻率為：0.2+0.25+0.35，
∴0.8×10440=8352（名）
答：該市九年級(jí)考生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有8352名．
分析：（1）首先根據(jù)：，由表格A中的數(shù)據(jù)可以求出隨機(jī)抽取部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)B中頻率即可求解a，同時(shí)也可以求出b；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可以確定中位數(shù)的分?jǐn)?shù)段，然后確定位置；
（3）首先根據(jù)頻率分布直方圖可以求出樣本中在40分以上的人數(shù)，然后利用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．