如圖，直線MN切⊙O于A，AB是⊙O的弦，∠MAB的平分線交⊙O于C，連接CB并延長(zhǎng)交MN于N，如果AN=6，NB=4，那么弦AB的長(zhǎng)是（　　）
A．
15
2
B．3C．5D．
10
3

∵AN2=BN•NC，NC=9
∴BC=5
∵∠MAC=∠B
∴∠BAC=∠ABC
∵AC=BC=5，∠NAB=∠C
∴△ABN∽△CAN
∴
AB
AC
=
BN
AN

∴
AB
5
=
4
6

解得AB=
10
3
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D．若PA、PB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的兩個(gè)根，求△PCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，如果△PDE的周長(zhǎng)為8，那么PA=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：
（1）AD=AE
（2）PC•CE=PA•BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為2cm，過點(diǎn)O向直線l引垂線，垂足為A，OA的長(zhǎng)為3cm，將直線l沿OA方向移動(dòng)，使直線l與⊙O相切，那么平移的距離為（　�。�
A．1cmB．3cmC．5cmD．1cm或5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，A是半徑為2的⊙O上的一點(diǎn)，P是OA延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為B，設(shè)PA=m，PB=n．
（1）當(dāng)n=4時(shí)，求m的值；
（2）⊙O上是否存在點(diǎn)C，使△PBC為等邊三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，⊙O上存在唯一點(diǎn)M和PB構(gòu)成以PB為底的等腰三角形？并直接答出：此時(shí)⊙O上能與PB構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)共有幾個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE．
（1）若∠C=30°，求證：BE是△DEC外接圓的切線；
（2）若BE=
3
，BD=1，求△DEC外接圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D，∠ACD=∠ABC．
（1）求證：CA是圓的切線；
（2）若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知AE=6，∠ABC=25°，∠AEC=50°，求圓的直徑．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的面積為S，⊙O是它的外接圓，點(diǎn)P是
BC
的中點(diǎn)．
（1）試判斷過點(diǎn)C所作⊙O的切線與直線AB是否相交，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)直線CP與AB相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，證明BE是⊙O的切線，并求△BDE的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案