Question

以下因式分解正確的是（　　）

A．a(chǎn)⁵-a³=a³（a²-1）

B．-a²-2ab-b²=-（a+b）²

C．-a²+2ab+b²=-（a+b）²

D．m²-2mn+n²-1=（m-n）²-1

Answer 1

分析：根據(jù)平方差公式與完全平方公式進(jìn)行分解即可，平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．

解答：解：A、a⁵-a³=a³（a²-1）=a³（a-1）（a+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、-a²-2ab-b²=-（a²+2ab+b²）=-（a+b）²，故此選項(xiàng)正確；
C、-a²+2ab+b²=-（a²-2ab-b²），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、m²-2mn+n²-1=（m-n）²-1，結(jié)果不是積的形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式與完全平方公式．