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方程x（x2+1）=0的實數解是    ．
【答案】分析：兩個因式的積為0，這兩個因式都可以為0，但x2+1＞0，所以只有x=0．
解答：解：x（x2+1）=0，
x=0或x2+1=0，
∵x2+1＞0，
∴x=0．
故答案為：0．
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，由兩個因式的積為0，兩個因式都可以為0，得到兩個方程，但對于沒有解的方程要舍去，然后確定方程的根．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程(a-3)x2+
a-1
x=3為一元二次方程，則a的取值范圍是
 

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、已知一直角三角形的三邊長為a，b，c，∠B=90°，那么關于x的方程a（x2-1）-2x+b（x2+1）=0的根的情況為（　�。�

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10、閱讀理解：解方程x2-|x|-2=0解：（1）當x≥0時，原方程可以化為x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1＜0（不合題意，舍去）；（2）當x＜0時，原方程可以化為x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1＞0（舍去）．∴原方程的解為x1=2，x2=-2．那么方程x2-|x-1|-1=0的解為（　�。�

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17、閱讀第（1）題的解題過程，再解答第（2）題：
（1）例：解方程x2-|x|-2=0．
解：當x≥0時，原方程可化為x2-x-2=0．
解得：x1=2，x2=-1（不合題意．舍去）
當x＜0時，原方程可化為x2+x-2=0．
解得：x1=-2，x2=1（不合題意．舍去）
∴原方程的解是x1=2，x1=-2．
（2）請參照上例例題的解法，解方程x2-x|x-1|-1=0．

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（1）輪船順水航行40千米所需時間和逆水航行30千米所需時間相等，已知水流速度為3千米/小時，求輪船在靜水中的速度．
（2）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖（1）擺放在一起，設較短的直角邊為1
①四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說出你的結論和理由
 
；
②將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D③位置，四邊形ABC1D1是平行邊邊形嗎？說明你的結論和理由
 
；
③在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中，當B的移動距離為
 
四邊形ABC1D1為矩形，其理由是
 
．

（3）閱讀理解：
解方程x4-3x2+2=0，設x2=y，則原方程可分為y2-3y+2=0，解得：y1=2，y2=1．
（1）當y=2時，x2=2，解得x=±
2
；
（2）當y=1時，x2=1，解題x=±1，故原方程的解是：x1=
2
，x2=-
2
，x3=1，x4=-1，請利用以上方法解方程：（x2-2x）2-2x2+4x-3=0．

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