如圖，已知E是邊長為12的正方形的邊AB上一點(diǎn)，且AE=5，P是對角線AC上任意一點(diǎn)，則PE+PB的最小值是
13
13
．
分析：由正方形性質(zhì)的得出B、D關(guān)于AC對稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最�。�
解答：解：如圖，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最�。�
∵四邊形ABCD是正方形，
∴B、D關(guān)于AC對稱，
∴PB=PD，
∴PB+PE=PD+PE=DE，
∵E是邊長為12的正方形的邊AB上一點(diǎn)，且AE=5，
∴PB+PE的值最小為：
AD2+AE2
=
122+52
=13．
故答案為：13．
點(diǎn)評：本題考查了軸對稱-最短路線問題，正方形的性質(zhì)，解此題通常是利用兩點(diǎn)之間，線段最短的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點(diǎn)P，Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向精英家教網(wǎng)勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P運(yùn)動的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時，P，Q都停止運(yùn)動．
（1）出發(fā)后運(yùn)動2s時，試判斷△BPQ的形狀，并說明理由；那么此時PQ和AC的位置關(guān)系呢？請說明理由；
（2）設(shè)運(yùn)動時間為t，△BPQ的面積為S，請用t的表達(dá)式表示S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P是邊長為2的正方形ABCD的邊CD任意一點(diǎn)，且PE⊥DB，垂足為E，PF⊥CA垂足為F，則PE+PF的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為4的正三角形，AB在x軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A精英家教網(wǎng)的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）寫出B，C，D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B，C，D三點(diǎn)，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，AB在軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)精英家教網(wǎng)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，求它的解析式；
（3）過點(diǎn)D作DF∥AB交BC于E，若EF=
12
，判斷點(diǎn)F是否在（2）中的拋物線上，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為2
3
的等邊三角形．點(diǎn)E、F分別在CB和BC的延長線上，且∠EAF=12O°，設(shè)BE=x，CF=y．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x為何值時，△ABE≌△FCA．

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同步練習(xí)冊答案