【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不與，重合），連接，，交線段于.

（1）當(dāng)時(shí)，______，______，點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸變______（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)等于多少時(shí)，與全等？請(qǐng)說明理由.

【答案】（1），，小；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，將已知數(shù)值代入即可求出∠BAD；根據(jù)平角求出∠EDC的度數(shù)，根據(jù)AB=AC可得∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠DEC；根據(jù)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)方向可判定∠BDA的變化情況．
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE．

解：（1）∠BAD=180°-∠ABD-∠BDA=180°-40°-115°=25°；
∵AB=AC，

∴∠C=∠B=40°

∵∠EDC=180°-∠ADE-∠BDA=180°-40°-115°=25°，

∴∠DEC=180°-∠EDC -∠C=180°-25°-40°=115°；

從圖中可以得知，點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變��；
故答案為：，，��；

（2）當(dāng)時(shí)，.理由如下：

∵，

∴，

∴.

又∵，

∴，

∴，

又∵，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點(diǎn)E，F，連結(jié)CE，BF.添加一個(gè)條件，使得△BDF≌△CDE,你添加的條件是_____________________（不添加輔助線）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E是BC上任意一點(diǎn)，延長AE交DC的延長線與點(diǎn)F.

(1)在圖中當(dāng)CE=CF時(shí)，求證：AF是∠BAD的平分線.

(2)在（1）的條件下，若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖），請(qǐng)求出∠BDG的度數(shù).

(3)如圖,在（1）的條件下，若∠BAD=60°,且FG∥CE,FG=CE,連接DB、DG,求出∠BDG的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點(diǎn)E，連接BD、OB．

（1）求證：△AEC∽△DEB；

（2）若CD⊥AB，AB＝8，DE＝2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ AOB＝90°，且點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)（x＜0），（x＞0）的圖象上，且k1，k2分別是方程x2－x－6＝0的兩根．

（1）求k1，k2的值；

（2）連接AB，求tan∠ OBA的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，過等邊三角形ABC邊AB上一點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC于點(diǎn)E，分別取BC，DE的中點(diǎn)M，N，連接MN．

（1）發(fā)現(xiàn)：在圖1中，，說明理由；

（2）探索：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)求出的值；

（3）拓展：如圖3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分別是底邊BC，DF的中點(diǎn)，若BD⊥CE，請(qǐng)直接寫出的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生小陽，小杰和小凡到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為10元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．

小陽：如果以12元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．

小杰：如果以15元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤750元．

小凡：我通過調(diào)查驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤達(dá)600元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

點(diǎn)是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，若．求的值并直接寫出的取值范圍（利用圖完成你的探究）．

如圖，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)、），軸交拋物線于點(diǎn)，，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），，，從三角板的刻度可知，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方（每塊磚的厚度相等）為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案