【題目】為了慶祝即將到來的2017年元旦,某校舉行了書法比賽,賽后整理參賽同學(xué)的成績,并制作成圖表如下:
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這次共調(diào)查了 名學(xué)生;表中的數(shù)m= ,n= ;
(2)請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,分?jǐn)?shù)段60≤x<70所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)如果比賽成績在80分以上(含80分)可獲得獎勵,那么獲獎概率是多少?
【答案】(1)200,90,0.3(2)圖形見解析(3)54°(4)40%
【解析】試題分析:(1)根據(jù)的有30人,占0.15,推出總?cè)藬?shù)=30÷0.15=200人,由此即可解決問題;
(2)利用(1)中結(jié)論畫出條形圖即可;
(3)根據(jù)圓心角=360°×百分比,計(jì)算即可;
(4)用80分以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可;
試題解析:(1)的有30人,占0.15,
∴總?cè)藬?shù)=30÷0.15=200人,m=200×0.45=90人,
故答案為200,90,0.3.
(2)條形圖如圖所示,
(3)分?jǐn)?shù)段所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)
故答案為:
(4)如果比賽成績在80分以上(含80分)可獲得獎勵,那么獲獎概率是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,延長平行四邊形的邊到點(diǎn),使,連接交于點(diǎn).
(1)求證: ≌.
(2)連接、,若,求證四邊形是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小型企業(yè)實(shí)行工資與業(yè)績掛鉤制度,工人工資分為A、B、C、D四個(gè)檔次.小明對該企業(yè)三月份工人工資進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖.
檔次 | 工資(元) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
A | 3000 | 20 | |
B | 2800 | 0.30 | |
C | 2200 | ||
D | 2000 | 10 |
根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:
(1)求該企業(yè)共有多少人?
(2)請將統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C檔次”的扇形所對的圓心角是 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下,則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( )
A.(S.S.S.) B.(S.A.S.) C.(A.S.A.) D.(A.A.S.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)C、A、D在同一條直線上,∠ABC=∠ADE=α,線段 BD、CE交于點(diǎn)M.
(1)如圖1,若AB=AC,AD=AE
①問線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;②求∠BMC的大。ㄓα表示);
(2)如圖2,若AB= BC=kAC,AD =ED=kAE 則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為 ,∠BMC= (用α表示);
(3)在(2)的條件下,把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡),連接 EC并延長交BD于點(diǎn)M.則∠BMC= (用α表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連接DE.
(1)求證:△DEC≌△EDA;
(2)求DF的值;
(3)如圖2,若P為線段EC上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作△AEC的內(nèi)接矩形,使其頂點(diǎn)Q落在線段AE上,定點(diǎn)M、N落在線段AC上,當(dāng)線段PE的長為何值時(shí),矩形PQMN的面積最大?并求出其最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),OD⊥BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作⊙O的切線,交OD的延長線于點(diǎn)E,連接BE.
(1)求證:BE與⊙O相切;
(2)設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F,若DF=1,BC=2,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】發(fā)現(xiàn):
任意三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方和是的倍數(shù).
驗(yàn)證:
(1)的結(jié)果是的幾倍?
(2)設(shè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的中間一個(gè)為,寫出它們的平方和,并說明是的倍數(shù).
延伸:
(3)任意三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和,設(shè)中間一個(gè)為,被整除余數(shù)是幾呢?請寫出理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(一)知識鏈接
若點(diǎn)M,N在數(shù)軸上,且M,N代表的實(shí)數(shù)分別是a,b,則線段MN的長度可表示為 .
(二)解決問題
如圖,將一個(gè)三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(-2,-4),(-4,0).
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式;
(2)若P是x軸上一點(diǎn),且S△ABP=6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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