Question

數(shù)1，2，3，…，k²按下列方式排列：

1	2	…	k
k+1	k+2	…	2k
	…
（k-1）k+1	（k-1）k+2	…	k2

任取其中一數(shù)，并劃去該數(shù)所在的行與列；這樣做了k次后，所取出的k個數(shù)的和是

k3+k

2

．

Answer 1

分析：本題需先根據(jù)題意，找出其中的規(guī)律，k²=（k-1）k+k，最后得出結(jié)果即可．

解答：解：根據(jù)題意得：
當(dāng)選1時(shí)，k+2，2k+3…k²
∴得出k²=（k-1）k+k
∴1+k+2+2k+3+…+（k-1）k+k=

k(k2+1)

2

∴做了k次后，所取出的k個數(shù)的和是

k(k2+1)

2

=

k3+k

2

．
故答案為：

k3+k

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)字的變化類問題，在解題時(shí)要找出其中的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．