Question

商店出售下列形狀的地磚：①長(zhǎng)方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚有

 

．（只填序號(hào) ）

Answer 1

考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）

專題：

分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．

解答： 解：①長(zhǎng)方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；
②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；
③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能鑲嵌；
④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；
故若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚有①②④．
故答案為①②④．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說(shuō)明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．