如圖，在△ABC中，

(1)P是△ABC內任意一點，∠BPC與∠A有怎樣的大小關系？證明你的結論．

(2)如果BP、CP分別平分∠ABC、∠ACB：

①已知∠A＝60°，求∠BPC的度數(shù)；

②已知∠A＝n°，求∠BPC的度數(shù)．

答案：略
解析：

(1)∠BPC＞∠A．如圖：連結AP并延長．

可知∠1＞∠BAP　　∠2＞∠CAP

所以∠1+∠2＞∠BAP+∠CAP　　即∠BPC＞∠A．

(2)∠BPC＝．

所以①∠A＝60°時，∠BPC＝

②∠A＝n°時，∠BPC＝


練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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