閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=6，x1x2=-3則x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2（-6）2-2×（-3）=42．
請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：
（1）
1
x1
+
1
x2
的值；
（2）（x1-x2）2的值．
∵x1+x2=4，x1x2=2．
（1）
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
4
2
=2．

（2）（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42-4×2=8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=6，x1x2=-3則x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2（-6）2-2×（-3）=42．
請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：
（1）
1
x1
+
1
x2
的值；
（2）（x1-x2）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題，
例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x21+x22的值．
解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3
則x21+x22=42．
請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：（x1+x2）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題．
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：（1）
1
x1
+
1
x2
的值；（2）（x1-x2）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：x1+x2=-6，x1•x2=-3，則x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：
（1）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：（x1-x2）2的值；
（2）已知關(guān)于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一個(gè)根是2，求方程的另一個(gè)根和p的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
，這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．據(jù)此材料解答以下問(wèn)題：
若關(guān)于x的方程x2-6x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1，x2是方程x2-6x+k=0的兩根，且x12x22-x1-x2=115，求k的值．

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