如圖△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D. 

求證：①AE=CD；  ②若AC=12 cm，求BD的長. 

 

 

 

 

【答案】

 

（1）∵∠DBC=90°

∴∠D+∠DCB=90°

又∵∠CFE=90°

∴ ∠DCB+∠FEC=90°

∴∠D=∠FEC

∵∠ACE=∠DBC=90°

AC=BC

∴△ACE≌△CBD

∴AE=CD

（2）∵AC=12

∴BC=12

∵AE為中線

∴CE=BE=6

∵△ACE≌△CBD

∴BD=CE=6

 

 【解析】略

 

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7
B、
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5
C、
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3
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4
4
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69°
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