鐘表上有1,2,3,…,12,共12個數(shù)字,在某些數(shù)前面添上“一”,使它們的和為0.
分析:首先算出12個數(shù)的和,要使所有數(shù)之代數(shù)和等于零,12個數(shù)分成兩部分,正、負之和的絕地值相等,可以考慮添上負號的數(shù)最大即可解決.
解答:解:因為1+2+3+…+11+12=78,
所以78÷2=39,也就是添上負號的數(shù)的和為-39,其余數(shù)的和為39使代數(shù)和等于零,
若要填負號最少,首先從大數(shù)前面加負號,
因此-10-11-12=-33,-33-6=-39,
由此得到可以添4個負號使得:-10-11-12-6+(1+2+3+4+5+7+8+9)=0.
點評:此題主要了有理數(shù)的加法,通過計算發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律,可以從極端情形考慮尋找問題的答案.
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