【題目】如圖,將一個三角板,繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn),得到,連接,且,,則線段( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
連接,延長交于點,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知AB=AD,∠DAB=60°,∠AED=90°,AE=DE=AC=BC=2,由此得出△ABD為等邊三角形,然后進一步通過證明△BAE△BDE得出∠ABE=∠DBE,根據(jù)等腰三角形“三線合一”可知BF⊥AD,且AF=DF,由此利用勾股定理分別計算出AB、BF的長,最后通過BE=BFEF進一步計算即可得出答案.
如圖,連接,延長交于點,
由旋轉(zhuǎn)可知,AB=AD,∠DAB=60°,∠AED=90°,AE=DE=AC=BC=2,
∴△ABD為等邊三角形,
∴AB=BD,
在△BAE與△BDE中,
∵AE=DE,BA=BD,BE=BE,
∴△BAE△BDE(SSS),
∴∠ABE=∠DBE,
根據(jù)等腰三角形“三線合一”可得BF⊥AD,且AF=DF,
∵AC=BC=2,∠ACB=90°,
∴AB=,
∴AB=BD=AD=,
∴AF=,
∴BF=,
∵∠AED=90°,AE=DE,
∴∠FAE=45°,
∵BF⊥AD,
∴∠FEA=45°,
∴EF=AF=,
∴BE=BFEF=,
故選:A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D在AC上,DE⊥AB于點E,且CD=DE.點F在BC上,連接EF,AF,若∠CEF=45°,∠B=2∠CAF,BF=2,則AB的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A(,4),B(3,m)是直線AB與反比例函數(shù)(x>0)圖象的兩個交點.AC⊥x軸,垂足為點C,已知D(0,1),連接AD,BD,BC.
(1)求直線AB的表達式;
(2)△ABC和△ABD的面積分別為S1,S2,求S2-S1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小亮玩一個游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4(背面完全相同),現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和.若和為奇數(shù),則小明勝;若和為偶數(shù),則小亮勝.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出這兩數(shù)和為6的概率.
(2)你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?說說你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于,兩點.
求:(1)反比例函數(shù)關(guān)系式;
(2)n的值;
(3)一次函數(shù)關(guān)系式;
(4)根據(jù)圖像回答,當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時,x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校組織甲、乙兩組同學(xué)參加國學(xué)經(jīng)典知識對抗賽,每組有位選手,每場比賽兩組各派人進行現(xiàn)場對抗比賽,滿分為分,共進行了場比賽.學(xué)校整理和匯總了這場比賽的成績,并制成如下所示的尚不完整的統(tǒng)計表和圖所示的折線統(tǒng)計圖.
場次 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
甲組成績 (單位:分) | ||||||
乙組成績 (單位:分) |
根據(jù)以上信息回答下面的問題:
(1)若甲、乙兩組成績的平均數(shù)相同,
①求的值;
②將折線統(tǒng)計圖補充完整,并根據(jù)折線統(tǒng)計圖判斷哪組成績比較穩(wěn)定.
(2)若甲、乙兩組成績的中位數(shù)相等,直接寫出的最小值.
(3)在(1)中的條件下,若從所有成績?yōu)?/span>分的選手中隨機抽取兩人對其答題情況進行分析,請用列表法求抽到的兩位選手均來自同一組的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年9月10日是我國第35個教師節(jié),某中學(xué)德育處發(fā)起了感恩小學(xué)恩師的活動,德育處要求每位同學(xué)從以下三種方式中選擇一種方式表達感恩:A.信件感恩,B.信息感恩,C.當(dāng)面感恩.為了解同學(xué)們選擇以上三種感恩方式的情況,德育處隨機對本校部分學(xué)生進行了調(diào)查,井根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為________,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)本次調(diào)查在選擇A方式的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生來自于同一所小學(xué),德育處打算從他們四個人中選擇兩位在主題升旗儀式上發(fā)言,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①;②;③若為任意實數(shù),則;④a-b+c>0;⑤若,且,則.其中,正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】若一個三位數(shù)的百位上的數(shù)字減去十位上的數(shù)字等于其個位上的數(shù)字,則稱這個三位數(shù)為“差數(shù)”,同時,如果百位上的數(shù)字為、十位上的數(shù)字為,三位數(shù)是“差數(shù)”,我們就記:,其中,,.例如三位數(shù)514.∵,∴514是“差數(shù)”,∴.
(1)已知一個三位數(shù)的百位上的數(shù)字是6,若是“差數(shù)”,,求的值;
(2)求出小于300的所有“差數(shù)”的和,若這個和為,請判斷是不是“差數(shù)”,若是,請求出;若不是,請說明理由.
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