已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，沿過點B的一條直線BE折疊△ABC，使點C恰好落在AB邊的中點D處，則∠A=________度．

30
分析：由折疊可知，DB=BC，又D為AB的中點，所以BC=AB，在直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半．
解答：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，△BCE與△BDE重合，
∴ED⊥AB，∠EBA=∠EBC，
又點D是AB的中點，∴△AEB為等腰三角形，
∴∠A=∠EBA．
∵∠A+∠EBA+∠EBC=90°，
∴3∠A=90°，∴∠A=30°．
點評：本題主要利用在直角三角形中，30度的角所對的直角邊是斜邊的一半求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，試以圖中標有字母的點為端點，連接兩條線段，如果你所連接的兩條線段滿足相等，垂直或平行關系中的一種，那么請你把它寫出來并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB邊上一點，且不與A、B兩點重合，AE⊥AB，AE=BD，連接DE、DC．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是
等腰直角
三角形；并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負半軸上，C為OA上一點且O精英家教網(wǎng)C=OB，拋物線y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p為常數(shù)且m+2≥2p＞0）經(jīng)過A、C兩點．
（1）用m、p分別表示OA、OC的長；
（2）當m、p滿足什么關系時，△AOB的面積最大．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，點E是AC的中點．
求證：∠EBD=∠EDB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，AM=AN，MN∥AC．
求證：MN=AC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案