【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=6，點E為CD邊上一點。

（1）當AE平分∠BED時，求DE的長。

（2）你能把矩形ABCD沿某條直線剪一刀分成兩塊，再拼成一個菱形嗎？如果能，在備用圖中畫出示意圖，并計算菱形較長對角線的長。

【答案】（1）2；（2）作圖見解析.

【解析】整體分析：

(1)過點A作AF⊥BE，用面積法得BE=AB，在Rt△BCE中，用勾股定理求CE的長，即可求DE；(2)根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形，沿BE剪一刀后，將△BCE向右邊平移6個單位，構造直角三角形，用勾股定理求較長對角線的長.

解：(1)如圖，過點A作AF⊥BE，

∵AE平分∠BED，AD⊥DE，AF⊥EF，

∴AD=AF，

∵2S△EAB=AB×AD=BE×AF，

∴AB=BE，

∵AB=10，∴BE=10，

Rt△BCE中，BC=6，由勾股定理得CE=8.

∴DE=CD-CE=10-8=2.

(2)如圖，在矩形ABCD中，在CD邊上取點E，使CE=8，則DE=2，

沿BE剪一切，則BE=10，再將△BCE向右平移6個單位長度，使BC與AD重合，所得四邊形ABEC′即為菱形.

BC′===.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖的正方形格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，在圖中畫出平移后的△AB1C1．若△ABC內(nèi)有一點P（a，b），則經(jīng)過兩次變換后點P的坐標變?yōu)?/span>　　　　　　．

（2）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2．

（3）若將△ABC繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，其對應點分別為A3（2，1），B3（4，0），C3（3，﹣2），則旋轉(zhuǎn)中心坐標為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A，C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE＝CF.

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)直接寫出圖中所有相等的線段(AE＝CF除外)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個由4條線段構成的“魚”形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線，并說明理由．

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【題目】一輛客車從甲地開往乙地，車上原有（5a﹣2b）人，中途停車一次，有一些人下車，此時下車的人數(shù)比車上原有人數(shù)一半還多2人，同時又有一些上車，上車的人數(shù)比（7a﹣4b）少3人．

（1）用代數(shù)式表示中途下車的人數(shù)；

（2）用代數(shù)式表示中途下車、上車之后，車上現(xiàn)在共有多少人？

（3）當a=10，b=9時，求中途下車、上車之后，車上現(xiàn)在的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．

（1）表中第8行的最后一個數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個數(shù)；

（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是 ，最后一個數(shù)是 ，第n行共有 個數(shù)；

（3）求第n行各數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線（x＜0）經(jīng)過平行四邊形ABCO的對角線交點D，已知邊OC在y軸上，且AC⊥AB于點C，則平行四邊形ABCO的面積是（　�。�

A. B. C. 3 D. 6

【答案】A

【解析】試題分析：∵點D為平行四邊形ABCO的對角線交點，雙曲線y＝（x＜0）經(jīng)過點D，AC⊥y軸，

∴S平行四邊形ABCO＝4S△COD＝4××||＝．

故選A．

點睛：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，找出S平行四邊形ABCO＝4S△COD＝2|k|是解題的關鍵．

【題型】單選題
【結束】
9

【題目】如果分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年2月1日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長征三號丙運載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預定軌道，如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當火箭達到A點時，從位于地面R處雷達站測得AR的距離是6km，仰角為42.4°；1秒后火箭到達B點，此時測得仰角為45.5°

（1）求發(fā)射臺與雷達站之間的距離LR；
（2）求這枚火箭從A到B的平均速度是多少（結果精確到0.01）？
（參考數(shù)據(jù)：son42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02 ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，點E在對角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長交DC于點F，則 = ．

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