Question

（本題6分）如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于M、N兩點(diǎn)。

求：(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。

(2)根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值不小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

(1)  y=2x-2  (2)  x≤-1或0<x≤2

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)檫^(guò)M、N兩點(diǎn)，代入函數(shù)式，

得到，，得到k=4,m=2,

得出反比例函數(shù)為，M（2.2）

代入一次函數(shù)y＝ax＋b，得到2=2a+b,-4=-a+b

解出a=2,b=-2

一次函數(shù)為y=2x-2

(2)根據(jù)圖像，y=2x-2的值隨著x軸的增大而增大

而反比例函數(shù)的圖像的值在x的負(fù)半軸內(nèi)隨著x的增大而減小

在x的正半軸內(nèi)隨著x的增大而增大

所以，在x≤-1時(shí)，反比例函數(shù)的值不小于一次函數(shù)的值

在0<x≤2時(shí)，反比例函數(shù)的值也不小于一次函數(shù)的值。

考點(diǎn)：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像；待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

點(diǎn)評(píng)：難度系數(shù)小，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，并利用圖像分析，掌握數(shù)形結(jié)合思想。