Question

如圖，直線l的解析式為y=

3

x+

3

，l交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，求∠BAO的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,等腰直角三角形

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，得到OA和OB的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)求∠BAO的度數(shù)．

解答：解：當(dāng)x=0時(shí)，y=

3

x+

3

=

3

，則B（0，

3

）；
當(dāng)y=0時(shí)，

3

x+

3

=0，解得x=-1，則（-1，0），
在Rt△OAB中，OA=1，OB=

3

，
因?yàn)閠an∠BAO=

OB

OA

=

3

，
所以∠BAO=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-

k

b

，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．也考查了解直角三角形．