Question

若線段a、b、c能構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)，則它們的長(zhǎng)度之比不可以為

1. A.
   3：4：5
2. B.
   1：：
3. C.
   2：：
4. D.
   8：15：17

Answer 1

C
分析：根據(jù)三邊長(zhǎng)的比值，設(shè)出三邊長(zhǎng)，由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
解答：A、設(shè)三邊長(zhǎng)為3x，4x，5x，（3x）²+（4x）²=（5x）²，可以構(gòu)成直角三角形；
B、設(shè)三邊長(zhǎng)為x，x，x，x²+（x）²=（x）²，可以構(gòu)成直角三角形；
C、設(shè)三邊長(zhǎng)為2x，x，2x，（2x）²+（x）²≠（2x）²，不可以構(gòu)成直角三角形；
D、設(shè)三邊長(zhǎng)為8x，15x，17x，（8x）²+（15x）²=（17x）²，可以構(gòu)成直角三角形，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．