Question

解分式方程
（1）

6

x-1

=

5

x

；
（2）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

分析：（1）（2）首先分別去掉分母，然后解整式方程，最后驗(yàn)根即可求解．

解答：解：（1）

6

x-1

=

5

x

∴6x=5（x-1），
∴x=-5，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-5是方程的解，
∴原方程的解x=-5；

（2）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1，
∴（x+1）²-4=x²-1，
∴x=1，
當(dāng)x=1時(shí)，方程的分母為0，
∴x=1不是方程的解，
∴原方程無解．

點(diǎn)評：此題主要考查了解分式方程，其中（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．