如圖，∠B=40°，CD∥AB，AC平分∠BCD，求∠A的度數(shù)．

解：∵CD∥AB，∠B=40°，
∴∠DCE=40°，
∴∠BCD=180°-40°=140°，
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACD=×140°=70°，
∴∠A=∠ACD=70°．
分析：先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠BCD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠ACD的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求解．
點評：本題主要考查了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，解題關鍵在于準確識圖，找準各種位置關系的角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，DE過O點，且DE∥BC，則∠BOC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：如圖，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如圖．未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關系式為y1=
14
t+25（1≤t≤20，且t為整數(shù)），后20天每天的價格30元/件 （21≤t≤40，且t為整數(shù)）．下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工精英家教網(wǎng)程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，∠AOB=40°，邊OA為平面鏡，在OB上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行．則∠QPB的度數(shù)為
80°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=40°，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PC=PD，則∠OPC=
70°
70°
．

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