Question

（2010•安徽）若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對(duì)岸的B處，AB與河岸的夾角是60°，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時(shí)間幾分．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7）

Answer 1

【答案】分析：解決此題的關(guān)鍵是求出AB的長(zhǎng)，可過B作河對(duì)岸的垂線，在構(gòu)建的直角三角形中，根據(jù)河岸的寬度即AB與河岸的夾角，通過解直角三角形求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)時(shí)間=路程÷速度得出結(jié)果．
解答：解：如圖，過點(diǎn)B作BC垂直于河岸，垂足為C．
在Rt△ACB中，有：
AB===600．
∴t==2≈3.4（分）．
即船從A處到B處約需3.4分．
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用問題盡管題型千變?nèi)f化，但關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問題，必要時(shí)應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形．