行駛中的汽車，在剎車時由于慣性的作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離稱為剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離s（米）與汽車車速v（千米/小時）滿足下列關(guān)系式s=
nv
100
+
v2
400
（n為精英家教網(wǎng)自然數(shù)），我們做過兩次剎車試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中6＜s1＜8，14＜s2＜17．
（1）求n的值；
（2）要使剎車距離不超過12.6米，則行駛的最大速度應(yīng)為多少？
分析：（1）根據(jù)6＜s1＜8，14＜s2＜17，將不等式代入關(guān)系式s=
nv
100
+
v2
400
解不等式組即可；
（2）利用要使剎車距離不超過12.6米，即可得出s≤12.6，解不等式求出v即可．
解答：解：（1）依題意有
6＜
40n
100
+
1600
400
＜8  ①
14＜
70n
100
+
4900
400
＜17 ②
，
由①得：5＜n＜10，
由②得：
5
2
＜n＜
95
14
，
∴n=6；

（2）s=
3v
50
+
v2
400
≤12.6，
v2+24v-5040≤0，
（v+84）（v-60）≤0，
∴0≤v≤60．
∴行駛的最大速度應(yīng)為每小時60千米．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式組的解法等知識，注意（v+84）（v-60）≤0，需結(jié)合實際分析得出v的取值范圍是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)統(tǒng)計每年由于汽車超速行駛而造成的交通事故是造成人員死亡的主要原因之一．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的原因，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱為“剎車距離”．為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過140千米/時），對這種汽車的剎車距離進行測試，測得的數(shù)據(jù)如下表：
剎車時車速（千米/時） 0 5 10 15 20 25 30
剎車距離（米） 0 0.1 0.3 0.6 1 1.5 2.1
（1）在如圖所示的直角坐標系中以車速為x軸，以剎車距離為y軸描出這些數(shù)據(jù)所表示的點，并用光滑的曲線連接這些點，得到某函數(shù)的大致圖象．
（2）觀察圖象估計函數(shù)的類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式．
（3）一輛該型號的汽車在國道上發(fā)生了交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5米，請推測剎車時速度是多少？請問在事故發(fā)生時，汽車是否超速行駛？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、行駛中的汽車，在剎車后由于慣性作用，還要向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，某種型號汽車的剎車距離y（m）與車速x（km/h）滿足關(guān)系：y=0.002x2+0.001x，汽車的速度是
39.5
km/h時，它的剎車距離是3.16m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才停止，這段距離稱為“剎車距離”．為了測定某種型號汽車的剎車性能，對這種汽車進行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：
速度（km/h） 0 10 20 30 40 50 60
剎車距離（m） 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8
（1）以車速為x軸，以剎車距離為y軸，在坐標系中描出這些數(shù)據(jù)所表示的點，并用平滑的曲線連接這些點，得到函數(shù)的大致圖象；
（2）觀察圖象，估計函數(shù)的類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；
（3）某該型號汽車在國道（車速不可超過140km/h）上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5m，請推測該汽車剎車時的速度是多少？請問在事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上7.1常量和變量練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還將繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過140千米/時），對這種汽車進行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：

剎車時車速（千米/時）

20

40

60

80

100

120

    剎車距離（米）

1.0

3.6

7.8

13.6

21

30

回答下列問題：

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量，哪個是因變量？

（2）如果剎車時車速為60千米/時，那么剎車距離是多少米？

 

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同步練習(xí)冊答案