【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上以2厘米/秒的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在以1厘米/秒的速度線段BC上由C點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)AQ⊥DP時(shí)，t的值為_____秒．

【答案】2

【解析】

先證△ADP≌△BAQ，得到AP=BQ，然后用t表示出AP與BQ，列出方程解出t即可.

因?yàn)?/span>AQ⊥PD，所以∠BAQ+∠APD=90°

又因?yàn)檎叫涡再|(zhì)可到∠APD+∠ADP=90°，∠PAD=∠B=90°，AB=AD，

所以得到∠BAQ=∠ADP

又因?yàn)椤?/span>PAD=∠B=90°，AB=AD

所以△ADP≌△BAQ，得到AP=BQ

AP=2t，QC=t，BC=8-t

所以2t=8-2t，解得t=2s

故填2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請(qǐng)用“畫樹(shù)狀圖”的方式給出分析過(guò)程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請(qǐng)直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為∠AOB的邊OA上一點(diǎn)，OC＝6，N為邊OB上異于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn)，P是線段CN上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PQ∥OA交OB于點(diǎn)Q，PM∥OB交OA于點(diǎn)M．

（1）若∠AOB＝60，OM＝4，OQ＝1，求證：CN⊥OB．

（2）當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OMPQ始終保持為菱形．

①問(wèn)： 的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1，△NOC的面積為S2，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和正方形給出如下定義:若正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，四條邊分別和坐標(biāo)軸平行，我們稱該正方形為原點(diǎn)正方形，當(dāng)原點(diǎn)正方形上存在點(diǎn)Q，滿足PQ≤1時(shí)，稱點(diǎn)P為原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn).

(1)當(dāng)原點(diǎn)正方形邊長(zhǎng)為4時(shí)，

①在點(diǎn)P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)是__________；

②點(diǎn)P在直線y=x的圖象上，若點(diǎn)P為原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍；

(2)乙次函數(shù)y=-x+2的圖象分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，若線段AB上存在原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)，直接寫出原點(diǎn)正方形邊長(zhǎng)a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC三邊中垂線的交點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1，則圖中陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)如圖所示,面積分別為和.

（1）①計(jì)算：______,______；

②用“<”“=”或“>”填空：______

（2）若一個(gè)正方形紙片的周長(zhǎng)與乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，面積為.

①該正方形的邊長(zhǎng)是______(用含的代數(shù)式表示)；

②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)：與的差與無(wú)關(guān).請(qǐng)判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2，求這條拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、7,滿足,,P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從A出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在射線CA上向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．

（1）求a、b的值

（2）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的位置恰好是線段AB靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn),求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度

（3）在的條件下,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)間的距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求OP的長(zhǎng)．

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