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Rt△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，現在記A、B、C到某一直線l的距離分別為dA，dB，dC，若，則dA：dB：dC=1：2：3，滿足條件的直線l共有


  1. A.
    1條
  2. B.
    2條
  3. C.
    3條
  4. D.
    4條
D
分析：由于A、B、C到直線l的距離不等，故l與AB，AC，BC均不平行．在AB上作內分點X1，外分點X2；在BC上作內分點Y1，外分點Y2；在CA上作內分點Z1，外分點Z2；可知滿足條件的直線l共有四條．
解答：解：如圖，在AB上作內分點X1，外分點X2，使AX1：X1B=1：2；AX2：X2B=1：2；在BC上作內分點Y1，外分點Y2，使BY1：Y1C=2：3；BY2：Y2C=2：3；在CA上作內分點Z1，外分點Z2，使AZ1：Z1C=1：3；AZ2：Z2C=1：3；滿足條件的直線l共有四條：Y2Z2X2、Y2X1Z1、Y1X1Z2、Y1Z1X1．
故選D．

點評：本題難度較大，解題的關鍵是根據線段之間的比例作出圖形，從而找到滿足條件的直線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

10、在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF，下列結論①△AEF≌△AED；②∠AED=45°；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2，其中正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，P是邊AB（不含端點）上的動點，過P作BC的垂線PR，R為垂足，∠PRB的平分線與AB相交于點S．已知在線段RS上存在一點T，若以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點E、F恰好分別在邊BC、精英家教網AC上．
（1）證明：△SBR∽△ABC；
（2）證明：ST=AP；
（3）設AB=1，PA=x，正方形PTEF的面積為y，試求y與x的函數關系，并求出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•湖州）一節(jié)數學課后，老師布置了一道課后練習題：
如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點O，點PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E，求證：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
（2）特殊位置，證明結論
若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
（3）知識遷移，探索新知
若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P′時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′，請直接寫出CD′與AP′的數量關系．（不必寫解答過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF，下列結論：（1）△AED≌△AEF；（2）△ABE∽△ACD；（3）BE+DC=DE；（4）BE2+DC2=DE2．其中正確的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點F，連結OC交⊙O于點D，連結BD并延長交AC于點E，連結DF．
（1）求證：∠CFD=∠AEB；
（2）已知AB=4，求AE的長．

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