（2008•來賓）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE=CF，請(qǐng)寫出圖中所有對(duì)應(yīng)的全等三角形：    ．
【答案】分析：要求圖中所有的全等三角形，則要根據(jù)全等三角形的判定來確定．常用的判定方法有AAS，ASA，SSS，SAS，HL等．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD=BC，DC=AB，AC=CA
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠BAC=∠DCA
∵AE=CF，AB=CD
∴△ABE≌△CDF（SAS）
∴BE=DF
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF即AF=CE
∵AD=BC
∴△BCE≌△DAF（SSS）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查全等三角形的判定．常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等．注意在判定時(shí)一定有邊的參與，且已知兩邊一角的話該角一定是兩邊的夾角．
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（2008•來賓）如圖，一斜坡的傾斜角為30°，坡上有一棵樹AB，當(dāng)太陽光線與水平線成70°沿斜坡照下時(shí)，在斜坡上的樹影BC長(zhǎng)為4米，求樹高AB．（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.9397，cos70°≈0.3420，tan70°≈2.7475，≈1.7321）

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（1）證明：△ABE∽△BFE；
（2）證明：△BDE是等腰直角三角形；
（3）如果四邊形ABEC是梯形，試求∠ABC的大小．

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（2008•來賓）如圖，已知△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形是△A1B1C1，將△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2．請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫出△A1B1C1和△A1B2C2，并正確標(biāo)出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母．（不要求寫出畫法）

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（2008•來賓）如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AD、BD分別平分∠BAC和∠ABC，延長(zhǎng)AD分別與BC、半圓O交于點(diǎn)F、E，連接BE、CE．
（1）證明：△ABE∽△BFE；
（2）證明：△BDE是等腰直角三角形；
（3）如果四邊形ABEC是梯形，試求∠ABC的大小．

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