Question

△ABC中，∠A=36°，過(guò)B的直線BD將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則符合條件形狀不同的△ABC有___種．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意進(jìn)行分析，注意三角形分為銳角三角形、直角三角形，鈍角三角形．
解答：分析得符合條件形狀不同的△ABC有3種：
①、直角三角形，因?yàn)橹苯侨�角形斜邊上的中線，把它分成了兩個(gè)等腰三角形；
②、頂角是36度的等腰三角形，底角的平分線把它分成了兩個(gè)等腰三角形；
③、底角是36度的等腰三角形，一腰的中垂線把它分成了兩個(gè)等腰三角形；
④、當(dāng)∠A=36°、，∠C=18°、∠B=126°的鈍角三角形時(shí)，可以使∠CBD=18°時(shí)構(gòu)成兩個(gè)等腰三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用．做題時(shí)，要對(duì)不同的情況進(jìn)行分類，然后逐個(gè)進(jìn)行分析．